Die musikalische Karriere des in Schramberg (Kreis Rottweil) aufgewachsenen Wössner begann schon früh mit den Instrumenten Klarinette, Saxophon und Klavier, so dass ein Studium mit dem Hauptfach Klarinette an der staatl. Hochschule für Musik in Karlsruhe bei Prof. Wolfgang Meyer der logische nächste Schritt war. Es folgte ein weiteres Studium mit den Hauptfächern Dirigieren und Arrangement bei Franco Cesarini an der Musikhochschule Zürich.
Von 1989 bis 1998 war er Mitglied im Landesblasorchester Baden-Württemberg und war dort zudem stellv. Künstlerischer Leiter. Zu dieser Zeit, in der er auch den Dirigenten des sinfonischen Blasorchesters der Stadtkapelle Landau Bernd Gaudera kennenlernte, dirigierte er bereits ein Konzert mit dem LBO, 1997 in St. Gallen. Im Jahr 2003 leitete er als Gastdirigent zwei weitere Konzerte dieses Spitzenorchesters. Sehr vielseitig sind seine Engagements als Gastdirigent auch bei verschiedenen weiteren Auswahlorchestern. Ebenso fungierte er als Assistent großer Komponisten und Dirigenten der Blasmusikszene, u.a. Jan de Haan, Jan van der Roost, James Curnow und Jan Cober. Seit 1993 ist Wolfgang Wössner als hauptamtlicher Stadtmusikdirektor in Villingen-Schwenningen tätig. Dort leitet er äußerst erfolgreich die Stadtmusik Schwenningen (Höchststufe), zwei Jugendorchester und die Bläserschule. Mit den verschiedenen Orchestern der Stadtmusik hat er bei div. Wertungsspielen und Wettbewerben schon zahlreiche Auszeichnungen erworben.
Von 1997 bis 2007 war Wolfgang Wössner Kreisverbandsdirigent des Blasmusikverbandes Rottweil/Tuttlingen und Von 2004 bis 2012 war er musikalischer Leiter des Kreisjugendblasorchesters Esslingen, einem Auswahlorchester des Blasmusikverbandes. Ebenso kann er eine rege Tätigkeit als Juror nachweisen und ist zudem seit Oktober 2004, u.a. auch zusammen mit dem Stadtkapellen-Dirigenten und dem letzten Gastdirigenten Bernhard Stopp, Mitglied in der "Literaturkommission Blasmusik", zur Auswahl der Stücke für die Selbstwahl-Liste der Bundesvereinigung Deutscher Musikverbände e.V. Seit 2013 ist er auch Mitglied in der "Literaturkommission" des Blasmusikverbandes Baden-Württemberg BVBW.
Trotz dieser Tätigkeiten findet der Musiker immer noch Zeit zum Komponieren und Arrangieren. Zahlreiche seiner Werke wurden bereits veröffentlicht. Seine Kompositionen und Arrangements zeigen eine große Bandbreite verschiedener Musikstile auf. So findet man z.B. Rock- und Musical-Arrangements ebenso, wie traditionelle Märsche oder Transkriptionen verschiedener klassischer Werke. Sein bisher erfolgreichstes und meistverkauftes Stück, ist das Arrangement der Highlights aus dem Musical "Tanz der Vampire".